Question

В треугольнике АВС АС =ВС высота СН равна 26, cosA=√2/2. найти АВ

Answer 1

Так как АС =ВС, то треугольник АВС - равнобедренный, а СН - высота и медиана, значит ВН=НА, тогда АВ=2АН. Нужно найти АН. В треугольнике СНА угол Н=90, т.к. СН-высота, а cosA=√2/2,т.е. А=45, тогда и С=45, и мы получим равнобедренный прямоугольный треугольник СНА, где СН=АН=26. Значит, АВ=2*26=52