Question

помогите прошу
y=ln(x+5)-2x+9 max=?

Answer 1

$y=ln(x+5)-2x+9\ D:x>-5\ y'=frac{1}{x+5}-2\ frac{1}{x+5}-2=0\ frac{1}{x+5}=2\ 2(x+5)=1\ 2x+10=1\ 2x=-9\ x=-4,5$

$xin(-5;-4,5)quad y'<0$ ⇒ функция убывает 
$xin(-4,5;infty)quad y'>0$ ⇒ функция возрастает
⇒ в точке $x=-4,5$ максимум 

$y_{max}=ln(-4,5+5)-2cdot(-4,5)+9\ y_{max}=ln0,5+9+9\ y_{max}=-ln2+18$