Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 16см, і 6 см у кут між ними дорівнює 120 градусов. Знайдіть медіану трикутника проведену до його третьої сторони.

Answer 1

Сначала по теореме косинусов находим третью сторону:
c = √(a²+b²-2ab cos α) = √(6²+16²-2*6*16*cos 120) =
=√(36+256+96) = √388 =  19.69772 см.
Медиану на сторону с определяем по уравнению:
мс = (1/2)√(2в²+2а²-с²) = (1/2)√(2*256+2*36-388) = (1/2)√196 = (1/2)14 = 7 см.