Question

Отрезки AC и BD пересекаются в середине O отрезка AC, BCO=DAO. Докажите, что BOA=DOC.

Answer 1

В треугольниках АОD и СОВ  по условию равны стороны АО=ОС и углы ВСО и DАО,  и углы АОD=ВОС как вертикальные. 

Следовательно, ∆ ВСО=∆ DOA по второму признаку равенства треугольников. 

Тогда ВО=ОD. 

В  треугольниках BOA и COD равны две стороны и угол между ними. 

∆ BOA=∆ DOC по первому признаку равенства треугольников.