Question

упростите выражение √x^2-4x+4 + √x^2-8x+16, если √7 < x < √15

Answer 1

IxI=x, если x>=0
IxI=-x, если x<0
√7 < x < √15⇒7<x^2<15
√x^2-4x+4=√(x-2)^2=Ix-2I=x-2
Если x^2>7, то x^2>4⇒x>2⇒x-2>0⇒Ix-2I=x-2
√x^2-8x+16=√(x-4)^2=Ix-4I=4-x
Если x^2<15, то x^2<16⇒x<4⇒x-4<0⇒Ix-4I=4-x
x-2+4-x=2
Ответ: 2