Question

Освободите от внешнего радикала выражения:
1) √(10-2√21)
2) √(4+2√3)
3) √(9+4√5)
4 √(11-4√7)

Answer 1

$sqrt{10-2 sqrt{21} } = sqrt{3-2 sqrt{3}cdot sqrt{7}+7 } = sqrt{( sqrt{3} - sqrt{7} )^2}=| sqrt{3}- sqrt{7} | =\\= sqrt{7} - sqrt{3} \\ sqrt{4+2 sqrt{3} } = sqrt{(1+ sqrt{3})^2 } =1+ sqrt{3} \\ sqrt{9+4 sqrt{5} } = sqrt{(2+ sqrt{5})^2 } =2+ sqrt{5} \\ sqrt{11-4 sqrt{7} } = sqrt{( sqrt{7}-2)^2 } = sqrt{7}-2$

Answer 2

Спасла,спасибо :з
<3