Предмет: Геометрия, автор: iso4ka

высота цилиндра равна 16 см, радиус - 10см. найдите площадь его сечения плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной от оси на 60мм.

Ответы

Автор ответа: Hrisula

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси - прямоугольник, одной из сторон которого является высота цилиндра, другой - хорда основания ( образованная сечением).

Расстояние до этой хорды измеряется перпендикуляром, проведенным из центра окружности к этой хорде.

Соединив центр окружности с концом хорды, получим треугольник, в котором гипотенуза равна 10, один из катетов 6, второй ( половина хорды) можно найти по теореме Пифагора, а можно увидеть, что это египетский треугольник, отношение сторон которого 3:4:5. Значит, третья сторона равна 8.

Так как половина этой стороны прямоугольника ( сечения цилиндра) равна 8, вся сторона равна

8*2=16.

Наше сечение - квадрат.

Площадь этого квадрата =16² и равна 256 см²

Для наглядности даю рисунок:

Приложения: