Question

периметр треугольника равен 28м,а его диагональ 10м. найдите стороны прямоугольника

Answer 1

В прямоугольнике АВСД все углы равны 90 градусов, пусть сторона АВ=СД=а, ВС=АД=в. Периметр равен Р=2(а+в)=28 Диагональ АС=10, а АСД-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2 Получаем систему уравнений 2(а+в)=28 а^2+в^2=100, из первого уравнения получим а+в=14 а=14-в, подставим а во второе уравнение (14-в)^2+в^2=100 196-28в+в^2+в^2=100 2в^2-28в+96=0, сократим на 2 в^2-14в+48=0 найдем дискрим. Д=196-192=4, корень из Д=2 в1=(14+2)/2=16/2=8 в2=(14-2)/2=12/2=6 если в=8, то а=14-8=6 если в=6, то а=14-6=8 стороны пямоугольника равны 6 и 8