Question

К плоскости ромба abcd проведен перпендикуляр CP длинной 11см.Найдите расстояние от точки Р до точки пересечения диагоналей ромба,если угол ADC=120,а сторона ромба равна 8 см.

Answer 1

L ADC = 120 град. ------> L C = 180 - 120 = 60 град.
Треугольник BCD:
BC = CD и L C = 60 град. ------> L CBD = L BDC = (180 - 60)/2 = 60 град.
=>CO = CD * sin BDC (или ODC) = CD * sin 60 = 8 * V3/2 = 4V3 см - половина диагонали АС
=>PO^2 = OC^2 + PC^2 = (4V3)^3 + 11^2 = 48 + 121 = 169 = 13^2
PO = 13 см