Question

b4-b2=18 b5-b3=36 надо найти b1-?

Answer 1

Решение:
Воспользуемся формулой геометрической прогрессии:
b_n=b1*q^(n-1)

b_4=b1*q^(4-1)=b1q^3
b_2=b1*q^(2-1)=bq
b_5=b1*q^(5-1)=b1q^4
b_3=b1*q^(3-1)=b1*q^2
Отсюда согласно условию задачи можно составить систему уравнений, чтобы найти b1
b4-b2=18
b5-b3=36
или:
b1q^3 - b1q=18
b1q^4 - b1q^2=36
Разделим второе уравнение на первое уравнение:
(b1q^4 - b1q^2) / (b1q^3 - b1q)= 36/18
bq^2(q^2 - 1) / b1q(q^2-1)=2  Сократим числитель и знаменатель в левой части уравнения на bq и (q^2-1)  в результате чего мы получим:
 q=2- знаменатель прогрессии
Подставим значение q в любое из уравнений и найдём b1 , например в уравнение:
b1q^3 - b1q=18
b1*2^3 - b1*2=18
8b1-2b1=18
6b1=18
b1=18/6=3

Ответ: b1=3