Question

Розв*яжіть квадратичні нерівності
а) x в квадраті - 4 >0
б) 6x+х в квадраті <дорівнює 0
в) х в квадраті +2х-24> дорівнює 0

Answer 1

$a)x^{2}-4 > 0$
$x^{2}-4=0$
$x^{2}=4$
$/x/= sqrt{4}$
$x=-2$
$x=2$
Ответ: - 2 ; 2
$[tex]b)6x+ x^{2} leq 0$
             $x^{2} +6x leq 0$
                $x^{2} +6x=0$
                       $x(x+6)=0$
                                $x=0$ или $x+6=0$
                                                                     $x=-6$
Ответ: 0; - 6 .
в)$x^{2} +2x-24 geq 0$
$x^{2} +2x-24=0$
   $D=b^2-4ac=2^2-4*1*(-24)=4+96=100$
   $sqrt{D}= sqrt{100}=10$
$x_{1}= frac{-b+ sqrt{D}}{2a}= frac{-2+10}{2}= frac{8}{2}=4$
$x_{2}= frac{-b- sqrt{D} }{2a}= frac{-2-10}{2}= frac{-12}{2}=-6$
Ответ: 4 ; - 6 .