Question

Преобразование логарифмических выражений
Показать решение!

Answer 1

1. 1) $100^{lg sqrt{5} } =10 ^{lg sqrt{5}}*10^{lg sqrt{5}}= sqrt{5} ^{lg10}*sqrt{5} ^{lg10}=sqrt{5}* sqrt{5} = sqrt{5} ^{2} = 5$
2) $log _{64} frac{1}{16}$ то есть 64 нам нужно возвести в степень x чтобы получилась $frac{1}{16}$ можем составить из этого уравнение, если ответ для тебя не очевиден.
$64^{x} = frac{1}{16}$ представим в виде степеней двойки
$2 ^{6x} =2 ^{-4}$ теперь мы можем снести
$6x=-4$ ⇒ $x=- frac{2}{3}$
3) $10^{2 - 3 lg5}$ это тоже самое, что и $frac{ 10^{2} }{ 10^{3lg5}}$ = $frac{100}{ 5^{3} } = frac{100}{125} = 0.8$
2. $x = 7* lg (a) - 3 *lg (c)$
3. lgx= 2lg3+3lg2
$lgx = lg 3^{2} + lg 2^{3}$ 
$lg x = lg 9 + lg8$ 
по свойству мы можем умножить, если показатели одинаковые
$lg x = lg 72$⇒ x= 72
поставь лучшее решение мне, если понравилось)