Question

Обчисліть $intlimits^n_0 {(-1/3cos x/3 +4sinx)} , dx$

Answer 1

Понято так:
интеграл от 0 до π ((-1/3)*cos(x/3)+4sinx)dx
интеграл от 0 до π (-1/3)*cos(x/3)dx=интеграл от 0 до π (-1/3)*3*cos(x/3)d(x/3)=
=-интеграл от 0 до π cos(x/3)d(x/3)=-sin(x/3) c подстановкой 0 до π=
=-(sinπ/3-sin0)=-√3/2
интеграл от 0 до π (4sinx)dx=4*интеграл от 0 до π (sinx)dx=-4cosx c подстановкой 0 до π=-4(cosπ-cos0)=-4(-1-1)=8
Ответ: -√3/2+8