Question

x+y=5pi/2; cos(2x)+sin(y)=2;
Решите, пожалуйста.

Answer 1

y=5π/2-x
cos2x+sin(5π/2-x)=2
cos2x+cosx=2
2cos3x/2cosx/2=2
cos3x/2cosx/2=1
cos3x/2=1⇒3x/2=2πn⇒x=4πn/3
cosx/2=1⇒x/2=2πn⇒x=4πn
Ответ х=4πn/3