Question

найти значения x, при которых значения производной функции f(x)=ln(3x+1) положительны

Answer 1

$f(x)=ln(3x+1)\\f`(x)= frac{(3x+1)`}{3x+1}= frac{3}{3(x+ frac{1}{3} )}= frac{1}{x+ frac{1}{3} }\\ f`(x)>0\\frac{1}{x+ frac{1}{3} } >0\\xin(- frac{1}{3};+infty)$