Question

lg(2x²-3x)=lg(6x+2) РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

ОДЗ:
2x²-3x>0⇒x(2x-3)>0⇒x∈(-∞;0)U(2/3;+∞)
6x+2>0⇒6x>-2⇒x>-1/3
x∈(-1/3;0)U(2/3;+∞)

$lg(2x^2-3x)=lg(6x+2)\2x^2-3x=6x+2\2x^2-9x-2=0\D=81+16=97\x_1=frac{9+sqrt{97}}{4}\x_2=frac{9-sqrt{97}}{4}$
Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: $x=frac{9+sqrt{97}}{4}; x=frac{9-sqrt{97}}{4}$