Question

Даю 25 баллов , помогите пожалуйста решить

Answer 1

На рисунке 1 показано, что не важно какая сторона у параллелограмма равна 10. Видно, что два параллелограмма (красный и черный совершенно одинаковые. Красный является зеркальным отражением черного и повернут относительно черного на 120 градусов.   См.рис.2. Для удобства решения принято, что 10 равны стороны  АВ и ДС. СЕ перпендикуляр на АД. < АДС = 120 (по условию), значит <СДЕ = 180 - 120 = 60 градусов. <ДСЕ = 90 - 60 = 30. Следовательно, ДЕ лежащий против угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике СДЕ, равен ДС/2 = 10/2 = 5.  СЕ² = ДС² - ДЕ² = 10² - 5² = 100 - 25 = 75. Отсюда СЕ =√75= √(25*3) = 5√3. Теперь можно найти АЕ. АЕ² = АС²- СЕ² = 14² - 75 = 196 - 75 = 121. Отсюда АЕ = √121 = 11. АД = АЕ - ДЕ = 11 - 5 = 6. Площадь равна АД×СЕ = 6×5√3 = 30√3.  Периметр = АВ + СД +ВС +АД = 10+10+6+6= 32.