Question

решите уравнение
cosx=1/2,sin x/2=-1,tg(2x-pi/4)=1

Answer 1

$cosx=frac{1}{2}\x=pm arccosfrac{1}{2}+2pi*n, nin Z\x=pmfrac{pi}{3}+2pi*n, nin Z$


$sinfrac{x}{2}=-1\frac{x}{2}=-frac{pi}{2}+2pi*n, nin Z\x=-pi+4pi*n, nin Z$


$tg(2x-frac{pi}{4})=1\2x-frac{pi}{4}=arctg1+pi*n, nin Z\2x=frac{pi}{4}+frac{pi}{4}+pi*n, nin Z\2x=frac{pi}{2}+pi*n, nin Z\x=frac{pi}{4}+frac{pi*n}{2}, nin Z$