Question

Решите Уравнение Sin(Пи*x/18)= - 1/2

Answer 1

1) решение Общее решение:
3x = (-1)^k arcsin(-1/2) + Pi*k, k принадл. Z
Минус из аргумента арксинуса переходит в степень к (-1), т. к. arcsin(-a) = -arcsina, т. е. функция нечетная:
3x = (-1)^(k+1) arcsin(1/2) + Pi*k, k принадл. Z
По таблице arcsin(1/2) = Pi/6:
3x = (-1)^(k+1) Pi/6 + Pi*k, k принадл. Z
Остаётся теперь избавится только от 3 перед х, делим на неё обе части уравнения:
x = (-1)^(k+1) Pi/18 + (Pi*k)/3, k принадл. Z

Answer 2

2) решение 3x = -30 градусов
х = -10 градусов
или
3х = -150 градусов
х = -50 градусов
И не забывать, что функция периодическая