Question

При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) до точки отсчета изменялось по закону: S(t)=$3*t x^{3} - 2*t x^{2} +1$, где t-время в секундах, прошедшее от начала движения. Вычислите ускорение тела (в мс^2) через 4 секунды после начала движения

Answer 1

Скорость - это значение производной пути в момент времени.
А ускорение - это производная скорости или вторая производная пути. 
Короче , надо дважды взять производную и подставить в нее значение 4 секунды.
V(t) = S '(t) = 3* 3 * t  * x^2 - 2 * t * 2x= 9 t x^2 - 4 t x;
a(t) = V '(t) = 9 t * 2 x - 4 t = 18 t x - 4 t;
a(4) = 18* 4 x - 4 * 4 = 72 x - 16