Question

Докожите, что в равнобокой трапеции углы при основании равны .

Answer 1

пусть авсд равнобокая трапеция , докажем что углы трапеции при основании СД равны. проведем через вершину В прямую параллельную стороне АД. Она пересечёт луч ДС в некоторой точке Е. четырёхугольник АВЕД параллелограмм. по свойству параллелограмма ВЕ=АД.по условию АД=ВС (трапеция равнобокая) значит треугольник ВСЕ равнобедренный с основанием ЕС . Углы треугольника и трапеции при вершине С соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей. поэтому угол АДС=углу ВСД чтд