Question

5 Найдите число x: log6 x = 3log62 + 0,5log625 – 2log63

С полным решением пожалуйста

Answer 1

ОДЗ: x>0
$log_{6}x= log_{6} 2^{3}+ log_{6}625^{0,5}- log_{6} 3^{2}$
$log_{6}x= log_{6} 8+ log_{6}25- log_{6} 9$
$log_{6}x= log_{6} (8*25)- log_{6} 9$
$log_{6}x= log_{6} (200/9)$
$x= 200/9$
Корень по ОДЗ подходит.
Ответ: 200/9