Question

Найдите обьем пирамиды высота которой равна h а основания являться прямоугольной триугольник с гипотинузой C и острим углом альфа

Answer 1

 V=Sh
 $S= frac{AB^{2}}{2} * frac{sinB * sinA }{sinC}$

AB=c
C=90°
B=α
A= 180-90-α=90-α

$S= frac{AB^{2}}{2} * frac{sinB * sinA}{sinC}$

$sin90=1 \ \ sin(90- alpha )=cos alpha \ S= frac{c^{2}}{2} * frac{sin alpha * sin(90- alpha ) }{sin90} = frac{c^{2}sin alpha cos alpha }{2} \ \ V=Sh \ V=frac{hc^{2}sin alpha cos alpha }{2}$