Предмет: Геометрия, автор: oolleeggoolleegg

Одна из сторон треугольника равна 1, а два его угла равны 30 и 135. Найдите все значения, которые может принимать площадь треугольника.

Ответы

Автор ответа: Andr1806
0

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Следовательно, третий угол  равен 180° - 135° - 30° = 15°.  Пусть треугольник АВС и его углы <A=30°, <B=135° и <C=15°. Отметим, что Sin135°=Sin(180-45)=Sin45°  и что Sin15° ≈ 0,259.

1. Предположим, что сторона АС, лежащая против угла 130°, равна 1. Тогда по теореме синусов найдем сторону ВС: ВС=Sin30°/Sin135° = Sin30°/Sin45° или ВС=(1/2):(√2/2) = 1/√2 = √2/2 ≈ 0,707.  Тогда, так как Sin15°≈0,259, Sabc=(1|2)*AC*BC*Sin15° ≈ 0,09 ед.

2. Предположим, что сторона BС, лежащая против угла 30°, равна 1. Тогда по теореме синусов найдем сторону AС: AС=Sin135°/Sin30° = Sin45°/Sin30° или AС=(√2/2):(1/2) = √2  ≈ 1,41.  Тогда Sabc=(1|2)*AC*BC*Sin15° ≈ 0,18 ед.

3) Предположим, что сторона AB, лежащая против угла 15°, равна 1. Тогда по теореме синусов найдем сторону AС: AС=Sin135°/Sin15° = Sin45°/Sin15° или AС=(√2/2):0,259  ≈ 2,73.  Тогда Sabc=(1|2)*AC*AB*Sin30° ≈ 0,68 ед.

Ответ: площадь треугольника может принимать три значения: 0,09 ед, 0,18 ед и 0,68 ед.

Похожие вопросы
Предмет: Экономика, автор: Sonia7002
1. В Калисонии люди ездят в основном либо на велосипедах, либо на роликах. Один из главных производителей роликов успешно осуществил очень агрессивную рекламу, направленную на популяризацию роликов как основного средства передвижения. Как изменится в результате перечисленных событий точка равновесия на рынке велосипедов в Калисонии?
а) равновесная цена велосипедов снизится, равновесный объём продаж вырастет;
б) и равновесная цена, и равновесный объём продаж велосипедов снизятся;
в) равновесный объём продаж велосипедов вырастет, направление изменения равновесной цены определить невозможно;
г) равновесная цена велосипедов снизится, направление изменения равновесного объёма продаж определить невозможно.

2. Вклад Васи на 30 % больше вклада Пети, а вклад Игоря на 30 % меньше вклада Васи. Следовательно, вклад Игоря:
а) равен вкладу Пети;
б) больше вклада Пети;
в) меньше вклада Пети;
г) зависит от суммы вклада – может быть как больше, так и меньше вклада Пети.

3. Если Россия в рамках санкций запрещает ввоз яблок из Польши, которые составляли существенную часть предложения на российском рынке яблок, то это при прочих равных условиях приведёт к:
а) росту цен на яблоки в Польше;
б) снижению цен на яблоки в России;
в) росту цен на яблоки в России;
г) снижению общего уровня цен в России.

4. Какой признак присущ только командной экономике?
а) установка государством конкретного размера выпуска товара на каждом заводе;
б) продажа товаров на рынке;
в) назначение государством ставки по налоговым выплатам с доходов населения;
г) охрана государством частной собственности.

5. Сколько из следующих утверждений НЕ могут быть объяснением того факта, что «маршрут X короче маршрута Y, но авиабилеты по направлению X дороже, чем по направлению Y»?
— Разные аэропорты могут взимать разную плату за стоянку, техобслуживание и т. д.
—У авиакомпаний разная география полётов, и на разных маршрутах может быть разная конкуренция.
—Перелёты по одним направлениям субсидируются государством, а по другим – нет.
—Разный спрос: одни направления могут пользоваться популярностью среди пассажиров, другие – нет.
а) ровно одно
б) ровно два
в) ровно три
г) ноль
Раздел 3 (10 вопросов, 30 баллов)
Выберите все правильные ответы:

1. Деньги выполняют функции:
а) меры стоимости;
б) поддержки конкуренции;
в) средства определения величины зарплаты;
г) средства платежа;
д) средства накопления.
2. Из следующих видов затрат предприятия укажите переменные издержки:
а) затраты на приобретение топлива и сырья;
б) зарплата рабочих;
в) амортизационные отчисления;
г) стоимость охраны предприятия;
д) зарплата управленческого персонала.

3. Найдите в приведенном списке функции коммерческого банка.
а) проводит расчеты между населением и фирмами;
б) хранит вклады населения;
в) кредитует фирмы и население;
г) осуществляет эмиссию денег;
д) покупает и продает государственные ценные бумаги.

4. Что из перечисленного ниже, скорее всего не будет отнесено к общественным товарам и услугам?
а) услуги городской пожарной охраны;
б) система защиты города от наводнений;
в) освещение квартир;
г) освещение улиц;
д) охрана магазина.

5. К преимуществам рыночного механизма относится…
а) заинтересованность в создании общественных благ;
б) свобода выбора для производителей и потребителей;
в) сохранение невоспроизводимых экономических ресурсов;
г) ориентация на удовлетворение потребностей людей;
д) социальная справедливость.

6. Если предложение и спрос на товар возрастают, то:
а) увеличивается равновесный объем;
б) может увеличиться рыночная цена;
в) может понизиться рыночная цена;
г) цена может не измениться;
д) равновесный объем уменьшится.

7. Что из перечисленного ниже не влияет на рост производительности труда?
а) установка нового оборудования;
б) увеличение количества работников;
в) уровень образования и квалификации работников;
г) изменения в организации труда;
д) увеличение рабочего времени.

8. Фаза экономического цикла «кризис» характеризуется…
а) активным обновлением парка оборудования;
б) падением производства;
в) ростом занятости;
г) перепроизводством товаров;
д) ростом безработицы.

9. Что свойственно командной экономике?
а) свободное ценообразование;
б) преобладание частной собственности над другими видами;
в) централизованное распределение факторов производства;
г) производство товаров в соответствии с государственным планом;
д) наличие экономической самостоятельности товаропроизводителей.

10. Средствами труда являются:
а) оборудование;
б) передаточные устройства;
в) сырье;
г) топливо;
д) полуфабрикаты.
Предмет: Математика, автор: sairambai
Предмет: Алгебра, автор: YliyaBondarenko