Question

1. Запишите одночлен в стандардатном виде:
a) -3.5ab^3c^2 × 1.6a^3bc б) (-2 (целых)3/4)b^4c^2×(-8/33) b^2c^2
2. Упростите алгебраическое выражение: (x-1)(x-2)(x+3)-(x+1)(x+2)(x-3).
3. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: a) (2b+a^3)(a^3-2b) б) (x^2+y^2)(y^4-x^2y^2+x^4).
4. Разложите на множители: a) 16ab^3-20a^2b^2 б) 18x^4y^2-12x^5y^3x^3
В) mn-2m+4n-8 г)x^2+3xy-4y^2.
5. Докажите алгебраическое равенство
(x-1)(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=x^8-1.

Answer 1

1. а) $-5,6a^{4} b^{4} c^{3}$
    б) $frac{2}{3}b^{6} c^{4}$
2. $(x-3)((x-1)(x-2) - (x+1)(x+2))$
    $(x-3)( x^{2} -2x-x+2- x^{2} -2x-x-2)$
    $-6x(x-3)$
    $18-6 x^{2}$
3. а) $( a^{3} - 2b)( a^{3} +2b) = a^{6} - 4 b^{2}$ (разница квадратов)
    б) $x^{6} + y^{6}$ (сумма кубов)
4. а) $4a b^{2} (4b - 5a)$
   б) $6x^{4} y^{2} (3-2xy)$
   в) $n(m+4) - 2(m+4) = (n-2)(m+4)$
5. Просто раскрываем скобки слева и приходим к равенству. При умножении иксов степени складываются.