Question

Упростить и вычислить:
1).cos (альфа + бета) + 2 sin альфа * sin бета, если альфа + бета = пи
2). sin квадрат альфа + sin (пи - альфа) cos ( пи/2 - альфа)
                                     _______________________________(делённое)
                                     tg (пи + альфа) ctg (3пи/2 - альфа)

Answer 1

1)cos(α+β)+2sinαsinβ=-1+2sin(π-β)sinβ=-1+2sin²β

2)sin²α+sin(π-α)cos(π÷2-α)=sin²α+sin²α=2sin²α

tgαctq(3π÷2-α)=tg²α

2sin²α÷tg²α=2sin²α×cos²α÷sin²α=2cos²α