Question

В какой системе счисления десятичное число 67 будет представлено, как 124

Answer 1

Для того чтобы представить число A в системе счисления с основанием n в 10-тичной системе:A=((единицы)·1) +(десятки)·n+(сотни)·n²+(тысячи)·n³...
Тогда: 67=4+2n+1n²
Получили квадратное уравнение n²+2n-63=0
Cистема счисления, в которой это числодолжно быть записано, должна  лежать в промежутке от 5(т.к. в записи есть число4) до 9(иначе его запись, прочитанная как десятичное чмсло, была бы меньше 67). Можно найти корни, решив уравнение по формуле,или воспользовавшись теоремой Виета, но мы воспользуемся подбором:корень уравнения-7.