Question

1.Решить уравнение.
а) 7^x-3 = 7^3x+1
b) 5^11-x = 5^x-9
c) 6^x-8 = 36^x-18
d) 6^12-x = 36^x

Answer 1

а) $7^{x-3}=7^{3x+1}$
$x-3=3x+1\ x-3x=1+3\ -2x=4\ x=-2$

б) $5^{11-x}=5^{x-9}$
$11-x=x-9\ -x-x=-9-11\ -2x=-20\ x=10$

в) $6^{x-8}=36^{x-18}$
$6^{x-8}=(6^2)^{x-18}\ 6^{x-8}=6^{2(x-18)}\ x-8=2x-36\ 2x-x=36-8\ x=24$

г) $6^{12-x}=36^x$
$6^{12-x}=6^{2x}\ 12-x=2x\ 2x+x=12\ 3x=12\ x=4$