Question

2sin(3п/2 - x/3) = $sqrt{3}$


Решите пожалуйста, отмечу как лучший. Много балов. Распишите подробно.

Answer 1

$2sin(frac{3pi}{2}-frac{x}{3})=sqrt{3}\sin(frac{3pi}{2}-frac{x}{3})=frac{sqrt{3}}{2}\frac{3pi}{2}-frac{x}{3}=(-1)^n*arcsin(frac{sqrt{3}}{2})+pi*n, nin Z\-frac{x}{3}=(-1)^n*frac{pi}{3}-frac{3pi}{2}+pi*n, nin Z\x=(-1)^n*(-pi)+frac{9pi}{2}-3pi*n, nin Z\x=(-1)^{n+1}*pi+4.5pi-3pi*n, nin Z$

или

$2sin(frac{3pi}{2}-frac{x}{3})=sqrt{3}\sin(frac{3pi}{2}-frac{x}{3})=frac{sqrt{3}}{2}\-cosfrac{x}{3}=frac{sqrt{3}}{2}\cosfrac{x}{3}=-frac{sqrt{3}}{2}\frac{x}{3}=pm arccos(-frac{sqrt{3}}{2})+2pi*n, nin Z\frac{x}{3}=pm(pi-arccosfrac{sqrt{3}}{2})+2pi*n, nin Z\frac{x}{3}=pm(pi-frac{pi}{6})+2pi*n, nin Z\frac{x}{3}=pm frac{5pi}{6}+2pi*n, nin Z\x=pmfrac{5pi}{2}+6pi*n, nin Z$