Question

Срочноо! найдите область определения функции: y=2tg x2, y=tg x+ctg x, y=1sin2x ,y=tgx2+ctgx2, y=12+sinx ,y=11-cosx, y=1tgx Пожалуйста,помогите!!

Answer 1

1. $y=2tgfrac{x}{2}\D(y):\cosfrac{x}{2}neq0\frac{x}{2}neq frac{pi}{2}+pi*n, nin Z\xneqpi+2pi*n, nin Z$


2.
$y=tgx+ctgx\D(y):\cosxneq0\xneqfrac{pi}{2}+pi*n, nin Z\\sinxneq0\xneqpi*k, kin Z\\boxed{xneqfrac{pi}{2}*m, min Z}$


3.
$y=frac{1}{sin2x}\D(y):\sin2xneq0\2xneqpi*n, nin Z\xneqfrac{pi}{2}*n, nin Z$


4.
$y=tgfrac{x}{2}+ctgfrac{x}{2}\D(y):\cosfrac{x}{2}neq0\frac{x}{2} neq frac{pi}{2}+pi*n, nin Z\xneqpi+2pi*n, nin Z\\sinfrac{x}{2}neq0\frac{x}{2}neqpi*k, kin Z\xneq2pi*k, kin Z$


5.
$y=frac{1}{2+sin(x)}$
sinx∈[-1;1]
2+sinx∈[1;3]
D(y): x∈R


6.
$y=frac{1}{1-cosx}\D(y):\1-cosxneq0\cosxneq1\xneq2pi*n, nin Z$


7.
$y=frac{1}{tgx}=ctgx\D(y):\sinxneq0\xneqpi*n, nin Z$