Question

1)упростите выражение помогите!!!! четвертой степени√405 , четвертой степени√81(4-√17)^4
2) для каких чисел K справедливо неравенство √(k-1)^2=1-k
3) Упростите выражение четвертой степени√(x+1)^2 , если x- любое действительное число , и если x<-1

Answer 1

1)$sqrt[4]{405} =3 sqrt[4]{5}$
$sqrt[4]{81(4- sqrt{17})^4 } =3*/4- sqrt{17} /=3*( sqrt{17}- 4)=3 sqrt{17} -12$
2)$sqrt{(k-1)^2} =1-k$⇒$sqrt{(1-k)^2} =1-k$
/1-k/=1-k
k<1
1-k=1-k⇒k∈(-∞;1)
k≥1
1-k=k-1⇒2k=2⇒k=1
k∈(-∞;1]
3)$sqrt[4]{(x+1)^2} = sqrt{/x+1/}$