Question

Решите неравенства :
1. (2x+5)(x-3)(x+4)больше 0.
2. -2x^3-5x^2+18x меньше 0.
3. (x^2-16x+64)(x^2-13) меньше или равно 0

Answer 1

1) 2х+5=0⇒х=-2,5;     х-3=0⇒х=3;     х+4=0⇒х=-4 расставляем точки не закрашены -4; -2,5;   3 четыре интервала (-;+;-;+) смотрим на плюс (-4;-2,5)∧(3;+∞)
2)-х(2х²+5х-18)=0⇒-х=0;  2х²+5х-18=0⇒д=13,  х=-4,5 и х=2   расставляем точки не закрашены (-4,5;0;2) получаем  четыре интервала  смотрим на минус (+;-;+;-) (-4,5;0)∧(2;+∞)
3)в первой скобке Д=0 х=8, во второй скобке х=√13 и х=-√13 расставляем точки закрашены -√13, √13 и 8 четыре интервала [-√13;√13]∧[8;+∞)