Question

Решите.
1)2x(3x-1)>4xв квадрате +5x+9
2)2xв квадрате -7х+6 > 0
 еще если можете начертите промежуток к этим двум уравнениям

Answer 1

$1) 6x^2 -2x textgreater 4x^2 +5x+9 \ 6x^2 -4x^2 -2x-5x-9 textgreater 0 \ 2x^2 -7x-9 textgreater 0; 2x^2-7x-9=0; \ \ x_{1,2} = frac{7 pm sqrt{49 - 4 cdot 2 cdot (-9)}}{2 cdot 2 }=frac{7 pm sqrt{121}}{4}=frac{7 pm 11}{4}; x_1=frac{9}{2}; x_2=-1$

     +                  —               +
------------o-----------------o---------------->x
            -1                 9/2

$x textless -1 cup x textgreater frac{9}{2} \ \ (-infty;-1) cup (frac{9}{2}; + infty)$



$2) 2x^2 -7x+6 textgreater 0; 2x^2 -7x+6=0; \ \ x_{1,2} =frac{7 pm sqrt{49 - 4 cdot 2 cdot 6}}{2 cdot 2}=frac{7 pm 1}{4}; x_1=2; x_2=frac{3}{2}$

         +              —              +
-------------o----------------o------------->x
             3/2             2

$x textless frac{3}{2} cup x textgreater 2 \ \ (-infty; frac{3}{2}) cup (2; +infty)$