Question

Исследование функций с помощью производной- это тема)

 

помогите решить пример:

1)F(x)=4x^2-x^4

Answer 1

f'(x)=8x-4x^3=4x(2-x^2)

x=0 x=-sqrt(2) x=sqrt(2)

x<-sqrt(2) f'(x)>0

-sqrt(2)<x<0 f'(x)<0  -sqrt(2) максимум

0<x<sqrt(2)  f'(x)>0  0 минимум

x>sqrt(2)  f'(x)<0  sqrt(2) максимум

f''(x)=8-12x^2=0

x^2=8/12=2/3

x1=sqrt(2/3)

x2=-sqrt(2/3)

это очки перегиба