Question

Помагите решить
6(в квадрате)=x(в квадрате)+(10-y)(в квадрате) }
8(в квадрате)=x(в квадрате)+y(в квадрате) }

Answer 1

$left { {{ 6^{2}= x^{2} +(10-y)^{2} } atop { 8^{2}= x^{2} + y^{2} }} right.$

Воспользуемся способом подстаановки.
Выразим $x^{2}$из первого уравнения.
$x^{2} = 6^{2} - (10-y)^{2}$
И подставим вместо $x^{2}$ во второе:
$8^{2}= 6^{2} - (10-y)^{2}$
Найдем y:
$64=36-(100-20y+ y^{2} )+ y^{2} ; \ 64=36-100+20y- y^{2} + y^{2} ; \ 64=-64+20y; \ 128=20y; \ y=6.4;$
Теперь подставим во второе уравнение из системы и найдем х:
$8^{2} = x^{2} + (6.4)^{2} ; \ 64= x^{2} +40.96; \ x^{2} =23.04; \ x=4.8; x=-4.8;$
Ответа будет два:
$(4.8;6.4) \ (-4.8;6.4)$