Question

50 БАЛЛОВ доказать
(2cos 2 a-sin4 a)/(2cos 2 a+sin4 a)=tg^2(π/4-a)

Answer 1

$frac{2cos2a-sin4a}{2cos2a+sin4a} =frac{-2cosa*sina-1}{2cosa*sina+1}=\ frac{1}{sin2a+1}-frac{sin2a}{sin2a+1}; \ tg^2({ frac{ pi }{4}-a})=frac{-2cosa*sina-1}{2cosa*sina+1}= \ frac{1}{sin2a+1}-frac{sin2a}{sin2a+1}; \ frac{1}{sin2a+1}-frac{sin2a}{sin2a+1}=frac{1}{sin2a+1}-frac{sin2a}{sin2a+1} =>; \ frac{2cos2a-sin4a}{2cos2a+sin4a}=tg^2({ frac{ pi }{4}-a});$