Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=2(x-1)^2+3 на луче [1; +бесконечность] СРОЧНООО 20 БАЛЛОВ

Answer 1

График этой функции представляет собой параболу. Ветви направлены вверх. Получить график можно смещением параболы y=2x^2 вдоль оси OX на 1 единицу вправо, а вдоль оси OY на 3 единицы вниз. Точка A(1;-3) - вершина параболы. В этой точке достигается минимум.
y(1)=-3 - минимальное значение на интервале [1;+∞)
Максимального значения не существует.