Question

решите уравнение:
sin(2x-п/2)=-1/2 на промежутке (0;3п/2]
примерно нужно начать так
2x-п/2=(не знаю как точно будет.....через арксинус минус 1/2

Answer 1

$-sin( frac{ pi }{2} -2x)= -frac{1}{2}$
$-cos2x=- frac{1}{2}$
$cos2x= frac{1}{2}$
$2x=+- frac{ pi }{3} +2 pi k$
$x=+- frac{ pi }{6} + pi k$
 Далее отбираем корень, который находится в данном участке, это cosx=+-pi/6+pik и 5pi/6+2pik

Answer 2

спасибо огромное еще раз!)

Answer 3

если же вам нужны корни, которые принадлежать промежутку, то pi/6, 5pi/6, 7pi/6

Answer 4

понял)спасибо)