Question

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений
ФУНКЦИИ : f (x)= - 13 x в кубе -16x на отрезке [-1;1]

Answer 1

Найдём критические точки(f'(x)=0)
$f(x)=-frac{1}{3}x^3-frac{1}{6}x\f'(x)=-frac{1}{3}*3x^2-frac{1}{6}=-x^2-frac{1}{6}\-x^2-frac{1}{6}=0\x^2=-frac{1}{6}\o$
x² не может быть отрицательным числом.
Т.к. критических точек нет, то функция монотонна(или постоянно возрастает или постоянно убывает.

Остаётся найти значения на концах отрезка.$f(-1)=-frac{1}{3}*(-1)^3-frac{1}{6}*(-1)=frac{1}{3}+frac{1}{6}=frac{1}{2}\f(1)=-frac{1}{3}*1^3-frac{1}{6}*1=-frac{1}{2}\f_{max}=f(-1)=frac{1}{2}\f_{min}=f(1)=-frac{1}{2}\f_{max}+f_{min}=frac{1}{2}+(-frac{1}{2})=0$