Question

Помогите плиз !

(-6x^2+6x+36)(2x^2+3x-5) >=0 -числитель (x-4)(x-1)-знаменатель

Answer 1

$frac{(-6x^2+6x+36)(2x^2+3x-5) }{(x-4)(x-1)}>=0\ frac{(-x^2+x+6)(2x^2+3x-5) }{(x-4)(x-1)}>=0\ frac{(-x^2+x+6)(x^2+1,5x-2,5) }{(x-4)(x-1)}>=0\ frac{-(x^2-x-6)(x+2,5)(x-1) }{(x-4)(x-1)}>=0\ frac{-(x-3)(x+2)(x+2,5)(x-1) }{(x-4)(x-1)}>=0$ 

Обе части на -1:

 $frac{(x-3)(x+2)(x+2,5)(x-1) }{(x-4)(x-1)}<=0\begin{cases} x=3\x=-2\x=-2.5\ x=1\xneq 1\x neq4 end{cases}$

 

Во всех точках ф-ия будет менять знак, за искл. x=1

 

         -2,5         -2                1            3              4

---------------------------------------------------------------x

     +          -              +             +                  -            +  

 

Ответ [-2,5;-2] [3;4)