Question

В треугольнике ABC сумма внешних углов при вершинах A и B равна 190, а сумма внешних углов при вершинах В и С равна 240. Найдите меньший угол треугольника.

Answer 1

пусть угол А=х градусов, тогда внешний угол при вершине А = 180-х, внешний угол при вершине В=190-(180-х)=10+х, угол АВС=180-(10+х)=170-х, угол АСВ=180-(х+170-х)=10, внешний угол при вершине С =180-10=170, внешний угол при вершине В=240-170=70, угол ВАС=70-10=60 (внешний угол равен сумме внутренних углов, не смежных с ним), угол АВС=180-70=110. меньший угол =10 градусов