Предмет: Алгебра, автор: buka0206

Помогите, 30 баллов. Составьте квадратное уравнение с помощью задуманных корней.
1) 2;7;
2) -1; 4;
3) -3;-4;
4) 0;6;
5) -5;5;
6) 9;
7) 2+-(Плюс минус) корень из 3;
8) 5+-(Плюс минус) корень из 5;
9) +-(Плюс минус) корень из 5;
10) 0;

Ответы

Автор ответа: WhatYouNeed
0

Квадратное уравнение можно представить как P(x)=0, где P(x) - квадратных трёхчлен. Его можно разложить на множители (если есть совпадающие или различные корни) и получится a(x-x1)(x-x2), где a - старший коэф. P(x), а x1 и x2 корни уравнения. "a" может быть любым число, кроме 0, для удобства в решении используем a=1.

1) (x-2)(x-7) = x²-2x-7x+14

x²-9x+14=0 - квад. уравнен.

2) (x-(-1))(x-4) = x²+x-4x-4

x²-3x-4=0

3) (x-(-3))(x-(-4)) = x²+3x+4x+12

x²+7x+12=0

4) (x-0)(x-6) = x²-6x

x²-6x=0

5) (x-(-5))(x-5) = x²-5²

x²-25=0

6) (x-9)(x-9) = x²-2·9x-9²

x²-18x+81=0

7)

tt displaystyle (x-2-sqrt3 )(x-2+sqrt3 )=x^2 -(2+sqrt3 )x-(2-sqrt3 )x+(-2-sqrt3 )(-2+sqrt3 )=\ =x^2-(2+2+sqrt3 -sqrt3 )x+(-2)^2-(sqrt3 )^2 =x^2-4x+4-3\ \ bold{tt x^2 -4x+1=0}

8)

tt displaystyle (x-5-sqrt5 )(x-5+sqrt5 )=x^2 -(5+sqrt5 )x-(5-sqrt5 )x+(-5-sqrt5 )(-5+sqrt5 )=\ =x^2-(5+5+sqrt5 -sqrt5 )x+(-5)^2-(sqrt5 )^2 =x^2-10x+25-5\ \ bold{tt x^2 -10x+20=0}

9)

tt displaystyle (x-sqrt5 )(x-(-sqrt5 ))=x^2 -(sqrt5 )^2 \ \ bold{tt x^2 -5=0}

10) (x-0)(x-0) = x²

x²=0

Похожие вопросы