Question

Найдите периметр  прямоугольника одна сторона которого на 3см меньше другой а его диагональравна 15 см.

Answer 1

пусть большая сторона = х, х>0, тогда меньшая = (х-3)

по теореме Пифагора х²+(х-3)²=15²

х²+х²-6х+9-225=0

2х²-6х-216=0 | :2

х²-3х-108=0

D=9+432=441

x₁=(3+21)/2=12

x₂=(3-21)/2=-9 (не удовлетворяет условиям задачи)

большая сторона = 12, меньшая 12-3=9

Р=2(a+b)

P=2(12+9)=42

Ответ: Р=42 см.