Question

помогите решить 5 и 3 номер (помеченные красным)

Answer 1

3

cos(pi+t)=cospi*cost-sinpi*sint=-1*cost-0=-cost=-√(cost^2)=-√(1-sint^2)=

=-√(1-16/25)=-√(9/25)=-3/5

5

tg(β+pi/3)=2√3

(tgβ+tg(pi/3) )/(1-tg β*tg(pi/3))=2√3

tgβ+√3=(1-tg β*√3)*2√3

tgβ+√3=2√3-6tg β

tgβ=√3

tgβ=√3 /7

ctgβ =7/√3=7√3/3

Answer 2

1.sint=4/5, pi/2<t<pi

 

cost=+-sqrt{1-(4/5)^2}=+-sqrt{9/25}=+-3/5

pi/2<t<pi, значит cost=-3/5

 

$cos(pi/6+t)=cospi/6*cost-sinpi/6*sint=$

$=sqrt{3}/2 *(-3/5)-1/2 *4/5=frac{-3sqrt{3}-4}{10}$

 

2. $ctgbeta-?$

   $tg(beta+pi/3)=2sqrt{3}$

   $tg(beta+pi/3)=frac{tgbeta+tgpi/3}{1-tgbeta*tgpi/3}=frac{tgbeta+sqrt{3}}{1-sqrt{3}tgbeta}$$=2sqrt{3}$

$frac{tgbeta+sqrt{3}}{1-sqrt{3}tgbeta}=2sqrt{3}$

$2sqrt{3}-6tgbeta=tgbeta+sqrt{3}$

$7tgbeta=sqrt{3}$

$tgbeta=sqrt{3}/7$

$ctgbeta=1/tgbeta=7/sqrt{3}=7sqrt{3}/3$