Question

Сумма четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 14. Найти сумму первых девяти членов прогрессии.

Answer 1

а₄=а₁+3d
a₆=a₁+5d
a₄+a₆=a₁+3d+a₁+5d=2a₁+8d=2(a₁+4d)
2(a₁+4d)=14
a₁+4d=7
a₁=7-4d
a₉=a₁+8d=7-4d+8d=7+4d
S₉=(7-4d+7+4d)/2   * 9=7*9=63
Ответ: 63