Question

Составьте квадратное уравнение $a x^{2} + bx + c =0$ , если известны значения его корней $x_{1}$ и $x_{2}$ :
1) x1 = $- frac{5}{6}$ и х2 = 7
2) x1 = $- frac{3}{4}$ и х2 = $frac{1}{3}$

Answer 1

1) ( X + 5/6 )*( X - 7 ) = X^2 - 7X + 5/6X - 7 * 5/6 = X^2 - 42/6X + 5/6X - 35/6 = 
= X^2 - 37/6X - 35/6 = 6X^2 - 37X - 35 
-----------------------------
2) ( X + 3/4)*( X - 1/3 ) = X^2 - 1/3X + 3/4X - 3/4 * 1/3 = X^2 + X *( - 4 + 9 ) /12 ) -
- 1/4 = X^2 + 5/12X - 1/4 = 12X^2 + 5X - 3