Question

найдите 7-й и n-й члены геометрической прогрессии: 1) 2; -6;....;
2) -0,125; 0,25;....;
3) -40; -20;....;
4) -10; 10; -10;....;

Answer 1

1)
$q=frac{b_2}{b_1}=frac{-6}{2}=-3\b_n=b_1*q^{n-1}=2*(-3)^{n-1}\b_7=2*(-3)^{7-1}=2*(-3)^6=1458$


2)
$q=frac{0.25}{-0.125}=-2\b_n=(-0.125)*(-2)^{n-1}\b_7=(-0.125)*(-2)^6=-8$


3)
$q=frac{-20}{-40}=frac{1}{2}\b_n=-40*(frac{1}{2})^{n-1}\b_7=-40*(frac{1}{2})^6=-frac{40}{64}=-0.625$


4)
$q=frac{10}{-10}=-1\b_n=-10*(-1)^{n-1}\b_7=-10*(-1)^6=-10$