Question

Решите задачу, используя три этапа математического моделирования:
Дан квадрат. Его сторону уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 116 см2. Чему была равна сторона квадрата в самом начале?

Answer 1

Пусть сторона квадрата в самом начале была x см. Его площадь $S_1=xcdot x=x^2$ кв.см.
После уменьшения сторона стала $frac x3$ см, а площадь $left(frac x3right)^2=frac{x^2}9$ кв.см.
Площадь уменьшилась на 116 см, т.е.
$x^2-frac{x^2}9=116\frac{9x^2-x^2}{9}=116\8x^2=1044\x^2=130,5\x=sqrt{130,5}$