Question

На сколько едениц сумма всех целых чисел от 51 до 100 включительно превосходит сумму всех целых чисел от 1 до 50 включительно?

Answer 1

Сумму всех целых чисел от 1 до 50 можно посчитать при помощи хитрого приема. Разобьем все числа по парам 1 и 50, 2 и 49, 3 и 48 и т.д. Сумма каждой пары 51. Пар всего 25. Поэтому сумма равна $frac{51*50}{2}=1275$

 

Аналогично вычисляем сумму чисел от 51 до 100. Пар всего 25. В этом случае сумма каждой пары 151. Поэтому сумма равна $frac{151*50}{2}=3775$

 

3775-1275=2500