Question

докажите что сумма трех последовательных степеней 2  делится на 14 

Answer 1

$2^{n}+2^{n+1}+2^{n+2}=2^{n}(1+2+2^{2})=2^{n}*7$

 

Число n- натуральное, значит для любого n (n=1 2*7=14, ...)  сумма трех последовательных степеней 2  делится на 14.